Du musst nicht mit 0 anfangen. Grundsätzlich lohnt es sich aber alle Teile der Reihe gespielt zu haben.
Wie schon xmal erwähnt wirst du halt einige der Nebenfiguren nicht kennen bzw. nicht dieselbe Bindung zu denen haben wie jmd der vielleicht die gesamte Reihe kennt. Like a Dragon konzentriert sich auf einen neuen Cast. Im Grunde ist jedes Yakuza so konzipiert, dass du dich als Neueinsteiger in der Story zurechtfindest.
Und bzgl. "richtiges" Yakuza --> es sind die Entwickler/das Studio, die definieren was ein richtiges Yakuza ist, nicht die Fans. Genauso wie die Autoren von Star Wars, Star Trek oder sonst irgendeinem Franchise da draußen definieren, wie die Story weitergeht und was das Franchise ist. Das gilt auch für andere Spiele, die verschiedene Richtungen einschlagen und sich neu erfinden, z.b. Assassin's Creed, Forza, Uncharted, etc. Muss man immer das mögen? Nein, muss man natürlich nicht, aber so ist es nun mal.
Und was Like a Dragon in Sachen World Building, Storytelling, Dramaturgie, epische Kämpfe, etc. angeht ist es genauso durch und durch Yakuza wie alle Vorgänger. Lediglich das Gameplay ist diesmal eben full-on-RPG und nicht Action-Adventure/-Prügler und es steht der Serie sehr gut.